Μάθημα : Μαθηματικά β' δημοτικού

Θα ασχοληθούμε με τους: 

1.αριθμούς (φυσικοί , θετικοί ρητοί) ,

2.άλγεβρα (κανονικότητες, συναρτήσεις,αλγεβρικές παραστάσεις, αλγεβρικές σχέσεις) ,

3.γεωμετρία (γεωμετρία του επιπέδου ,γεωμετρία του χώρου , μετασχηματισμοί )

4.μετρήσεις (μήκος ,μέτρο γωνιών ,εμβαδόν , όγκος )

5. αναλυτική γεωμετρία (θέσεις στο επίπεδο )

6. στατιστική (διαχείρηση δεδομένων)

Φυσικοί αριθμοί :

Οι φυσικοί αριθμοί είναι όλοι οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε πράγματα και ποσότητες στην καθημερινή ζωή. Αυτοί οι αριθμοί περιλαμβάνουν το 0 και όλους τους θετικούς ακέραιους αριθμούς, όπως το 1, το 2, το 3 και έτσι πάει. Τους χρησιμοποιούμε σε πολλά μαθηματικά προβλήματα και καθημερινές καταστάσεις όπως τον υπολογισμό της ηλικίας, την αρίθμηση αντικειμένων και πολλά άλλα.

Θετικοί ρητοί αριθμοί :

Οι θετικοί ρητοί αριθμοί είναι απλά αριθμοί που μπορούν να εκφραστούν ως κλάσματα, όπου ο αριθμητής και ο παρονομαστής είναι ακέραιοι αριθμοί και ο παρονομαστής δεν είναι μηδέν. Για παράδειγμα,το 3/4  είναι ένας θετικός ρητός αριθμός, καθώς και οι δύο αριθμοί 3 και 4 είναι θετικοί ακέραιοι. Αυτοί οι αριθμοί χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν μέρη ή τμήματα ενός συνόλου ή μιας ποσότητας.

Κανονικότητες 

Οι κανονικότητες στην αλγεβρα είναι απλές οδηγίες που ακολουθούμε για να λύσουμε αλγεβρικά προβλήματα σωστά. Αυτές οι οδηγίες μας βοηθούν να κάνουμε αλγεβρικές πράξεις, όπως πολλαπλασιασμό, διαίρεση, παραγοντοποίηση, κλπ., με σιγουριά και ακρίβεια. Απλώς ακολουθούμε αυτούς τους κανόνες και προχωράμε σταδιακά στην επίλυση του προβλήματος.

Συναρτήσεις 

Συναρτήσεις είναι όπως κανόνες που συνδέουν δύο πράγματα. Αν έχουμε μια συνάρτηση f(x), το f(x) είναι η είσοδος και το f(x) είναι η έξοδος. Κάθε είσοδος ή έχει μια μοναδική έξοδο  f(x). Είναι σαν ένα μαθηματικό μηχάνημα που παίρνει μια τιμή και επιστρέφει μια άλλη τιμή.

Αλγεβρικες παραστασεις 

Στην αλγεβρική, οι παραστάσεις είναι απλώς τρόποι να εκφράσουμε σχέσεις μεταξύ μεταβλητών χρησιμοποιώντας αριθμούς και μαθηματικές πράξεις, όπως πρόσθεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση και αφαίρεση.Αλγεβρικές σχέσεις είναι μαθηματικές εκφράσεις που λένε ότι δύο πράγματα είναι ίσα μεταξύ τους. Είναι σαν μαθηματικές προτάσεις που μας λένε πώς μια ποσότητα σχετίζεται με μια άλλη, χρησιμοποιώντας αριθμούς και μαθηματικές πράξεις.

Αλγεβρικές σχέσεις

Αλγεβρικές σχέσεις είναι μαθηματικές εκφράσεις που λένε ότι δύο πράγματα είναι ίσα μεταξύ τους. Είναι σαν μαθηματικές προτάσεις που μας λένε πώς μια ποσότητα σχετίζεται με μια άλλη, χρησιμοποιώντας αριθμούς και μαθηματικές πράξεις.

Γεωμετρία επιπέδου 

Η γεωμετρία επιπέδου ασχολείται με τη μελέτη των γεωμετρικών σχημάτων και σχέσεων σε δύο διαστάσεις, δηλαδή σε ένα επίπεδο. Σε απλά λόγια, ασχολείται με τη μελέτη των ευθειών, των γωνιών, των πολυγώνων και άλλων σχημάτων που μπορούν να εκφραστούν σε ένα επίπεδο. Επίσης, περιλαμβάνει τη μελέτη των ιδιοτήτων και των σχέσεων μεταξύ αυτών των σχημάτων. Η γεωμετρία επιπέδου είναι ένας σημαντικός τομέας της μαθηματικής που εφαρμόζεται ευρέως σε πολλούς τομείς, όπως η αρχιτεκτονική, η μηχανική, η γραφική τέχνη και πολλοί άλλοι.

Γεωμετρία του χώρου 

Η γεωμετρία του χώρου ασχολείται με τη μελέτη των γεωμετρικών σχημάτων και σχέσεων σε τρεις διαστάσεις, δηλαδή σε έναν τρισδιάστατο χώρο. Περιλαμβάνει τη μελέτη των ευθειών, των επιφανειών, των όγκων και άλλων γεωμετρικών σχημάτων που μπορούν να εκφραστούν στον τρισδιάστατο χώρο. Η γεωμετρία του χώρου εφαρμόζεται επίσης σε πολλούς τομείς, όπως η τρισδιάστατη μοντελοποίηση, η αρχιτεκτονική, η μηχανική και η υπολογιστική γραφική.

Μετασχηματισμοί 

Οι μετασχηματισμοί είναι μαθηματικές λειτουργίες που μετατρέπουν ένα αντικείμενο ή ένα σχήμα σε ένα άλλο, σύμφωνα με συγκεκριμένους κανόνες. Στη γεωμετρία, οι μετασχηματισμοί μπορούν να αναφερθούν σε διάφορες λειτουργίες όπως η περιστροφή, η μετάφραση, η κλιμάκωση και η αντιστροφή ενός αντικειμένου ή σχήματος στο επίπεδο ή στον χώρο. Αυτοί οι μετασχηματισμοί είναι σημαντικοί στη μελέτη της γεωμετρίας και χρησιμοποιούνται ευρέως σε πολλούς τομείς, όπως η γραφική τέχνη, η κατασκευή μοντέλων και η επεξεργασία εικόνας.

Μήκος 

Το μήκος είναι η διάσταση ενός αντικειμένου ή ενός τμήματος που δείχνει πόσο μεγάλο είναι σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Απλά αναφέρεται στο "πόσο μακρύ" είναι κάτι.

Μέτρο γωνιών 

Το μέτρο γωνιών αναφέρεται στο μέγεθος μιας γωνίας και μετριέται συνήθως σε μοίρες ή σε ραδιαντούς. Απλά δείχνει πόσο "ανοικτή" ή "κλειστή" είναι μια γωνία.

Εμβαδόν 

Το εμβαδόν αναφέρεται στον χώρο που καλύπτεται από ένα επίπεδο σχήμα. Στην γεωμετρία, το εμβαδόν μπορεί να μετρηθεί σε τετραγωνικές μονάδες, όπως τετραγωνικά μέτρα ή τετραγωνικά εκατοστά, ανάλογα με τις μονάδες που χρησιμοποιούνται. Για παράδειγμα, το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι το γινόμενο του μήκους και του πλάτους του.

Όγκος 

Το εμβαδόν αναφέρεται στον χώρο που καλύπτεται από ένα επίπεδο σχήμα. Στην γεωμετρία, το εμβαδόν μπορεί να μετρηθεί σε τετραγωνικές μονάδες, όπως τετραγωνικά μέτρα ή τετραγωνικά εκατοστά, ανάλογα με τις μονάδες που χρησιμοποιούνται. Για παράδειγμα, το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι το γινόμενο του μήκους και του πλάτους του.

Θέσεις στο επίπεδο 

Οι θέσεις στο επίπεδο αναφέρονται στην τοποθεσία των σημείων σε μια επιφάνεια, χρησιμοποιώντας συντεταγμένες (x, y). Κάθε σημείο έχει μοναδική θέση στο επίπεδο, οριζόντια (σε σχέση με τον άξονα x) και κάθετα (σε σχέση με τον άξονα y). Αυτό το σύστημα συντεταγμένων μας επιτρέπει να περιγράψουμε με ακρίβεια τη θέση κάθε σημείου στο επίπεδο.