Κεφάλαιο 1ο - ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
(επαναλήψεις- συμπληρώσεις) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους. . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Β. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Γ. Tετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2 Μονώνυμα - Πράξεις με μονώνυμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Α. Αλγεβρικές παραστάσεις-Μονώνυμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Β. Πράξεις με μονώνυμα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3 Πολυώνυμα - Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων. . . . . . . . . . . 33
1.4 Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.5 Αξιοσημείωτες ταυτότητες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.6 Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.7 Διαίρεση πολυωνύμων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
1.8 Ε.Κ.Π. και Μ.Κ.Δ. ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων. . . . . . . . . 68
1.9 Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
1.10 Πράξεις ρητών παραστάσεων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Α. Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση ρητών παραστάσεων . . . . . . . . . 75
Β. Πρόσθεση - Αφαίρεση ρητών παραστάσεων. . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Γενικές ασκήσεις 1ου Κεφαλαίου. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Επανάληψη - Ανακεφαλαίωση 1ου Κεφαλαίου. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Κεφάλαιο 2ο - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
2.1 Η εξίσωση αx + β = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.2 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Α. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με ανάλυση σε
γινόμενο παραγόντων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Β. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με τη βοήθεια τύπου . . . . 94
2.3 Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.4 Κλασματικές εξισώσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2.5 Ανισότητες - Ανισώσεις με έναν άγνωστο. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Α. Διάταξη πραγματικών αριθμών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Β. Ιδιότητες της διάταξης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Γ. Ανισώσεις πρώτου βαθμού μ’ έναν άγνωστο. . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Γενικές ασκήσεις 2ου Κεφαλαίου. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Επανάληψη - Ανακεφαλαίωση 2ου Κεφαλαίου. . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Κεφάλαιο 3ο - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
3.1 Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.2 Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική
επίλυσή του . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3.3 Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Γενικές ασκήσεις 3ου Κεφαλαίου. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Επανάληψη - Ανακεφαλαίωση 3ου Κεφαλαίου. . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Κεφάλαιο 4ο - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
4.1 Η συνάρτηση y = αx2 με α  0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.2 Η συνάρτηση y = αx2 + βx + γ με α  0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Γενικές ασκήσεις 4ου Κεφαλαίου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Επανάληψη - Ανακεφαλαίωση 4ου Κεφαλαίου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Κεφάλαιο 5ο - ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
5.1 Σύνολα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.2 Δειγματικός χώρος - Ενδεχόμενα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.3 Έννοια της πιθανότητας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Γενικές ασκήσεις 5ου Κεφαλαίου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Επανάληψη - Ανακεφαλαίωση 5ου Κεφαλαίου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181